.19 Пределы функций. Непрерывность. Точки разрыва.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Используя тот факт, что функция 
непрерывна в нуле, вывести, что
непрерывна в любой точке 
.
По определению, нужно доказать, что для любой точки 
выполнено
(При этом нам разрешено пользоваться тем фактом, что 
).
Итак,
Но первый сомножитель 
является просто константной, не зависящей
от 
. А что же происходит со вторым сомножителем?
Второй сомножитель 
при 
стремится к нулю, поскольку
при 
показатель степени 
стремится к нулю. А поскольку
экспонента - непрерывна в нуле, то 
стремится к единице при 
.
Тем самым, мы получаем
Следовательно, 
при 
.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
