.19 Пределы функций. Непрерывность. Точки разрыва.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
a) Пусть 
- разрывна в точке 
. Пусть она, однако, определена в точке 
, то
есть существует 
. Пусть 
- разрывна в точке 
. Может ли, однако,
оказаться непрерывной в точке 
?
b) Пусть 
- разрывна в точке 
. Пусть она, однако, определена в точке
, то есть существует 
. Пусть 
- непрерывна в точке 
. Может
ли, однако, 
оказаться непрерывной в точке 
?
a) Пусть
Пусть 
.
Ясно, что тогда 
- разрывна в точке 
(у нее даже нет предела при 
).
- разрывна в точке 
. Однако 
всюду на 
, поэтому 
- непрерывна в точке 0.
b) Пусть 
(функция знака, равная 1 для положительных 
, 
для
отрицательных 
и 0 в нуле).
Пусть 
- константа, всегда равная 3.
Ясно, что 
- разрывна в точке 0. Ясно, что 
- непрерывна в точке 
.
Но 
- константа, всегда равная 1. Поэтому 
- непрерывна в точке
0.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
