.18 Статика. Условия равновесия тела
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Клин с углом 
при вершине может скользить без трения по вертикальным направляющим и опирается на брусок,
стоящий на горизонтальной поверхности. Масса бруска в 
больше массы клина, высота бруска во столько же
раз больше его ширины, коэффициент трения между бруском и поверхностью 
. При каких 
брусок может
покоиться?
(«Покори Воробьёвы горы!», 2015, 10–11)
Источники:
Сила 
, действующая на клин со стороны бруска, направлена перпендикулярно поверхности клина, и ее вертикальная
составляющая уравновешивает вес клина:
Здесь 
– масса бруска.
На брусок в состоянии покоя действует «ответная» сила 
, сила тяжести, сила нормальной реакции поверхности и сила
трения покоя. Сила трения должна быть равна:
а сила нормальной реакции поверхности
Условие отсутствия проскальзывания
С другой стороны, брусок не будет кувыркаться, если точка приложения силы нормальной реакции не выходит из его
площади опоры (для этого угол 
снова должен быть не слишком маленьким). «Критический» угол определяется из
условия, что ее точка приложения сместилась на край площади опоры. Правило моментов для этого случая относительно
точки 
дает:
С учетом выражения для 
находим, что для критического угла 
Поэтому брусок не будет
кувыркаться, если
Более жестким оказывается второе ограничение, поэтому оно и является общим.
(Официальное решение ПВГ)
| Критерии оценивания выполнения задачи | Баллы |
| Записано верное выражение для силы | 2 |
| Получены верные выражения для сил нормальной реакции поверхности и трения | 2 |
| Сформулировано условие отсутствия проскальзывания, получено верное выражение для критического угла | 2 |
| Верно записано правило моментов | 2 |
| Из правила моментов получено второе ограничение на угол | 2 |
| Максимальный балл | 10 |
действующей на клин со стороны бруска 
верно выбрано наиболее строгое ограничение 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
