.07 Прямые на плоскости. Различные виды уравнения прямой на плоскости.

Чтобы написать параметрическое уравнение прямой, достаточно знать, через какую точку она проходит, и какой её направляющий вектор Тогда её параметрическое уравнение будет иметь вид:

Из общего уравнения очевидно, что прямая проходит через точку Её и возьмём в качестве А направляющий вектор найдём, взяв какую-нибудь другую точку, лежащую на прямой. Например, пусть это будет Тогда направляющий вектор прямой будет разностью этих точек:
Таким образом, получаем параметрическое задание нашей прямой в виде:

Чтобы узнать, какие отрезки наша прямая отсекает на координатных осях, достаточно найти лишь координаты её пересечения с осями и
С осью наша прямая пересекается при (это условие того, что ), соответственно при Значит, от оси наша прямая отсекает отрезок длины
Аналогично, с осью наша прямая пересекается при (это условие того, что ). Соответственно при Значит, от оси наша прямая отсекает отрезок длины