Школьный 4 - 5 класс

Чтобы число было наибольшим, оно должно начинаться с самой большой цифры, а дальше цифры должны идти по убыванию.

Кошка равна мышкам, а репка — мышкам. Значит репка в раз тяжелее кошки. То есть репка равна кошкам. По условию Жучка равна кошам. Поэтому репка в раза тяжелее Жучки.

В четверг куплено на конфеты больше, чем в понедельник, в пятницу — на больше, чем во вторник, в субботу — на больше, чем в среду. Итого, за четверг, пятницу и субботу куплено на конфет больше, чем за понедельник, вторник и среду, то есть конфет.

Если после выхода из дома Алина села бы на тот же автобус, то она приехала бы в 8:58 и не опоздала в школу. Значит, она пропустила этот автобус, прождала 15 минут и поехала на следующем, прибыв в школу вместо 8:57 на 15 минут позже (следующий автобус поехал через 15 минут), в 9:12.

Если она выйдет из дома в 8:23, то Алина просто будет ждать автобус на две минуты меньше. В школу она приедет в то же время, в 9:12, с опозданием на 12 минут.

Мысленно увеличим возраст мамы и Тани на 4 года. Тогда возраст у двух членов семьи будет равен возрасту папы, ещё у двух - половинке возраста папы. Тогда суммарный возраст всех членов семьи равен лет, и он должен быть равен утроенному возрасту папы. Следовательно, папе должно быть лет. Отсюда легко понять, что маме года, Коле года, а Тане лет.

Перед добавлением карандашей можно было считать, что красных столько же, сколько зеленых. А тогда 10 добавленных карандашей — это количество синих. Итак, в момент добавления было по 10 красных, синих и зеленых карандашей.

Периметр изначального квадрата равен см. Отрезав 2 прямоугольника, Аня увеличила периметр фигуры на 4 бОльшие стороны прямоугольника, а именно на см. БОльшая сторона прямоугольника равна см.

Ваня, отрезав два прямоугольника, увеличил периметр фигуры на две бОльших стороны прямоугольника и две меньших, а именно на см, из которых 12 см — это две бОльшие стороны, а оставшиеся 6 см — две меньшие. Значит, меньшая сторона прямоугольника равна 3 см. Таня, отрезав два прямоугольника, увеличила периметр фигуры на 4 меньшие стороны прямоугольника, то есть на см. Периметр получившейся фигуры равен см.

Заметим, что ученики на местах — хулиганы, так как между каждым из них и Владом меньше 6 человек. Значит, ученик с номером 6 — отличник. То же самое можно сказать про ученика на 5-м месте, затем про 4-е, про 3-е, про 2-е и про 1-е.

Получается, что первые шесть мест занимают отличники, следующие шесть мест занимают хулиганы, а уже на месте 13 стоит Влад. Аналогичное рассуждение можно провести для учеников на местах . Таким образом, в шеренге ровно хулиганов.

Все размеры будем считать в метрах, а площадь — в квадратных метрах. Посмотрим на перекрытие второго и третьего ковров. Это будет прямоугольник ( 5 по горизонтали, 3 по вертикали), прилегающий к правой стороне квадратной комнаты, 4 — расстояние от верхней стороны, 3 — от нижней.

С первым ковром этот прямоугольник пересекается по горизонтали между 5-м и 8-м метрами от левой стороны квадратной комнаты, по вертикали — между 4-м и 6-м метрами от верхней стороны. В итоге получается прямоугольник , площадь которого равна 6.

Рассмотрим все возможные варианты.

Если шайб забито не больше 10 , то для нечётного количества шайб будет верно одно утверждение, а для чётного — ноль. Не подходит.

Если забито 11 шайб, то верны ровно два утверждения. Подходит.

Если шайб забито от 12 до 16 , то для нечётного количества шайб верны все три утверждения, а для чётного — два. Подходят только чётные значения: .

Если забито 17 шайб, то верны ровно два утверждения. Подходит.

Если шайб забито не меньше 18, то для нечётного количества шайб верно одно утверждение, а для чётного — ноль. Не подходит.

Итак, нам подходят пять значений: .

Заметим, что раз у четверти кукол по четыре косички, то всего ленточек на них потрачено столько же, сколько всего кукол. У половины кукол по одной косичке, то есть на них ушло ленточек в два раза меньше, чем всего кукол. А у четверти кукол по две косички, следовательно на них также ушло ленточек в два раза меньше, чем всего кукол. Получается, что ленточек в два раза больше, чем кукол. То есть у Маши всего 28 кукол.

Возраст Пети в три раза больше возраста Ани. Это значит, что разница возрастов Пети и Ани составляет два возраста Ани, а по условию эта разница равна восьми годам. Значит, возраст Ани в два раза меньше: года. Петя в три раза старше, значит, ему лет.

Кошка весит как 10 мышек, репка как 60 мышек. Значит, репка в 6 раз тяжелее кошки. То есть репка это 6 кошек. Но по условию Жучка весит как 3 кошки, поэтому в итоге репка в 2 раза тяжелее Жучки.

Если Света увидела убегающую девочку в зелёном платье, то на ней самой платье другого цвета. Также, раз Таня к ней подошла, то есть не убежала, то и на ней тоже не может быть зелёного платья. Получается, что зелёное платье было на Наде. Так как Света не любит белый цвет, то на ней может быть только голубое платье, а белое остается Тане.

Построим таблицу, в которой будем отмечать в какой коробке могут лежать листья.

Будем запонлнять её. В условии сказано, что жёлтые и красные листья положили не в круглую коробку. Внесём это в таблицу:

Далее внесём в неё второе условие. Раз коробка с зелеными с листьями стоит между квадратной коробкой и коробкой с оранжевыми листьями, можно сделать вывод, что в квадратной коробке не зелёные и не оранжевые листья.

Далее, в условии, говорится, что в треугольной коробке не зелёные и не жёлтые листья. Отметим это в таблице:

И последнее условие говорит о том, что прямоугольная коробка стоит рядом с треугольной коробкой и коробкой с красными листьями. Это означает, что красные листья лежат не в треугольной и не в прямоугольной коробке. Получаем итоговую таблицу:

Теперь видно, что красные листья лжеат в квадратной коробке. Отметим это:

Далее видим, что жёлтые листья лежат в прямоугольной коробке. Получаем таблицу:

Теперь становится очевидно, что в круглой коробке лежат зелёные листья, а оранжевым осталась треугольная коробка. Заполненная таблица выглядит так:

Если золото во втором сундуке, то в третьем сидит оса. Получается, что первый должен быть пуст, но тогда надпись на третьем сундуке верна, хотя в нём сидит оса — противоречие. Если золото в третьем сундуке, то первый сундук пуст, а осе остается сидеть во втором. Но тогда надпись на первом сундуке истина, а он пуст — противоречие. Значит, золото может лежать только в первом сундуке. Если это так, то во втором сундуке сидит оса, а третий должен быть пуст. В этом случае надписи на втором и третьем сундуках ложны, что соответствует условию задачи.

Заметим, что на самый первый вопрос — «Ты рыцарь или лжец?», любой человек ответит: «Рыцарь». Действительно, если этот вопрос задали рыцарю, то он честно и ответит, что он рыцарь. Если же вопрос задан лжецу, то он соврёт и тоже скажет, что он рыцарь.

Это означает, что второй житель солгал, а третий сказал правду, отсюда и получаем ответ.

Чтобы решить эту задачу, перерисуем картинку на клетчатом листе бумаги. Легко видеть, что внутри синего контура находится кирпичей.