Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела школьный этап всош
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#38693

В равнобедренном треугольнике ABC  (AB =BC  ) радиус описанной окружности равен стороне AC  . На стороне AC  построили квадрат ACKL  так, что KL  пересекает боковые стороны треугольника. Найдите угол BLK.

Показать ответ и решение

Обозначим центр описанной окружности треугольника за O  . Тогда OB = OA = OC =AC  , а также AK = AC = CK = KL  . Так как треугольник ABC  равнобедренный, то BO  — является высотой, а значит, OB ⊥ AC  . А также KC ⊥ AC  . Таким образом, OB =CK  и OB ∥ CK  , а значит, BOCK  — параллелограмм, откуда BK = OC = AC  .

Аналогично получаем, что BL = AC  , а значит, BK  =BL = KL  и треугольник BKL  — равносторонний, а значит,          ∘
∠KBL  =60 .

PIC

Ответ: 60

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!