Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела школьный этап всош
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#97791

По кругу стоят люди — лжецы, которые всегда врут, и рыцари, всегда говорящие правду. И каждый из них сказал, что из людей, стоящих с ним рядом, лжецов и рыцарей поровну. Сколько всего людей, если рыцарей 48  ?

Источники: ВСОШ - 2022, школьный этап, 9 класс

Показать ответ и решение

Обозначим рыцаря Р, лжеца - Л. Заметим, что каждый рыцарь стоит между рыцарем и лжецом, иначе он сказал бы неправду. Значит, рыцари стоят группами по двое.

Лжецы не могут стоять группами более чем из одного человека, так как в таком случае лжец, стоящий с краю групшы сказал бы правду. Значит, чередуются групшы из двух рыцарей и одного лжеца: ...  РРЛРРЛРРЛ ...

Так как рыцарей 48, то лжецов 24. Таким образом, всего 72 человека.

Ответ: 72

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!