Тема . Механика. Динамика и Статика

.09 Механика вращательного движения

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела механика. динамика и статика
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#38855

Определите угловое ускорение блока радиуса R  с моментом инерции J  , вызванное двумя грузами массы m1   и m2   , закрепленными на концах нити, перекинутой через блок, если нить не проскальзывает по блоку.

PIC

Показать ответ и решение

Пусть груз 1 движется вниз, второй закон Ньютона на вертикальную ось:

m1g −  T1 = m1a

m2g  − T2 = − m2a

Основное уравнение динамики вращательного движения:

T1R − T2R  = J 𝜀,

где 𝜀  – угловое ускорение, направленное против часовой стрелки.
При этом линейное ускорение точек на ободе блока равно ускорению грузов и равно:

a = 𝜀R.

Тогда

T1 = m1 (g − 𝜀R )  T2 = m2 (g + 𝜀R).

Откуда

m1 (g − 𝜀R )R − m2 (g + 𝜀R )R = 𝜀R.

Или

m  gR  − m  gR =  m 𝜀R2  + m  𝜀R2 + J 𝜀 ⇒ 𝜀 = --(m1--−-m2-)gR---
  1        2       1         2                (m1  + m2 )R2 + J
Ответ:
Критерии оценки

Критерии оценивания выполнения задачи

Баллы

Основное уравнение динамики вращательного движения

2

Формула линейного ускорения

2

Сказано, что ускореине точек на ободе и грузов одинаковое

2

Второй закон Ньютона

2

Представлен правильный ответ

2

Максимальный балл

10

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!