Тема . Механика. Динамика и Статика

.09 Механика вращательного движения

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела механика. динамика и статика
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#38856

Маховик в виде кольца массы m  и радиуса R  с невесомыми спицами раскрутили до угловой скорости ω  . Из-за трения он остановился. Найдите момент силы трения, если маховик остановился через время t  ; если маховик до полной остановки сделал N  оборотов.

Показать ответ и решение

Момент инерции кольца:

        2
J =  mR  ,

Тогда основной закон динамики вращательного движения:

J 𝜀 = MF тр < 0,

где 𝜀  – угловое ускорение, MF тр   – момент силы трения.
Для первого случая угловое ускорение можно найти по формуле: 𝜀 = ω∕t  , тогда момент силы трения:

        mR2-ω--
MF тр =    t   .

Для второго случая необходимо выразить угловое ускорение через N  . Маховик за один оборот прокручивается на 360∘ = 2π  . Тогда за N  оборотов 2πN  , при этом, так как движение равнозамедленное, то по аналогии с поступательным движением:

               at2                   𝜀t2
x =  x0 + v0t +---   φ = φ0 + ω0t +  ---
                2                    2

S = v-+-v0t   φ = ω-+-ω0-t.
       2             2

Имеем

0-+-ω-   2πN--       4πN--
  2   =    t  ⇒  t =   ω

Тогда момент силы трения:

        mR2 ω    mR2  ω2
MF тр =  -------= -------
          t       4 πN
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!