Тема 6. Решение уравнений

6.07 Логарифмические уравнения

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела решение уравнений
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#18453

Найдите корень уравнения log3(x+ 6)= log3(10 − x) − 1.

Показать ответ и решение

По свойствам логарифма имеем:

  log (x +6) =log(10− x)− 1
    3          3
log3(x+ 6)= log3(10(− x)− lo)g3 3
                  10−-x
  log3(x+ 6)= log3    3

В полученном после преобразований уравнении в аргументах логарифмов в обеих частях присутствуют переменные, значит, нужно учесть ОДЗ.

              (      )
log (x+ 6)= log   10-− x
  3          3    3
(|x + 6= 10−x-  (| 4x= − 8
{        3    {
|(x10+−x6> 0     |( x> − 6
   3  >0        x< 10
{x = −2
               ⇔   x = −2
 − 6< x< 10
Ответ: -2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!