13.11 Тригоном./показат./логарифм.: иррациональные или модульные уравнения
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
а) Решите уравнение 
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку ![[ ]
9π;3π .
4](/api/latex-service/v1/GetSession/142905/index-d78f912b5ad435ebd8393c69f73782b9.svg)
а) Уравнение имеет вид 
Такое уравнение равносильно
системе
Следовательно, наше уравнение равносильно системе
Решим первое уравнение:
Заметим, что первая серия решений разбивается на 
(
) и 
(
),
Следовательно, при 
левая часть 
будет
положительной, при 
— отрицательной. Таким образом, нам подходит
только 
Аналогично для второй серии решений получаем 
При 
левая часть положительна, при
она отрицательна. Следовательно, нам подходит только 
Значит, решением уравнения будут 
и 
б) С помощью тригонометрической окружности отберём корни:
Таким образом, подходит корень 
а) 
б) 
| Содержание критерия | Балл |
| Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте а) | 1 |
| ИЛИ | |
| получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения обоих пунктов: пункта а) и пункта б) | |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
