Исследование функций и производные

Пусть — касательная из условия и — координаты точек касания на оси

Так как в точках касания, то они являются корнями чётной кратности данного многочлена Также в силу того, что коэффициент при старшей степени равен можем представить многочлен в следующем виде:

Назовем правую часть тогда:

Запишем полученные для функций условия в точках касания в систему:

Из равенства коэффициентов следует:

Отсюда можно выразить и :

То есть Теперь можно найти коэффициенты и

Получается, что

Значения касательной в точках касания:

Тогда длина отрезка касательной между точками касания — пусть

Получили искомое значение длины отрезка касательной между точками касания — 5.