Исследование функций и производные

Вычислим производную:

Производная равна нулю в следующих точках: и .

Определим знаки производной:

Значит, при достигается локальный минимум, а при — локальный максимум.

Вычислим значения функции на концах промежутка и в точках, в которых производная обращается в

Получили, что на всем отрезке функция больше единицы. Соответственно не существует такой точки , что . Значит, корней на промежутке нет.