Многочлены на ИТМО
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Мальчик Вася выписал в тетрадку ненулевые коэффициенты многочлена 
десятой степени. Затем у получившегося
многочлена вычислил производную и выписал ее ненулевые коэффициенты, и так далее, пока не получилась константа,
которую он также выписал. Какое наименьшее количество различных чисел у него могло получиться? Коэффициенты
выписываются с учетом знака, свободные члены также выписываются, если имеется одночлен вида 
, выписывается
Оценка: так как многочлен имеет степень 
, у него совершенно точно есть ненулевой коэффициент при 
назовём его 
. Тогда
старший коэффициент производной этого многочлена равен 
, старший коэффициент второй производной равен 
и т.д., старшие
коэффициенты девятой и десятой производных равны 
причем все эти числа, кроме двух последних, различны. Таким образом, 
различных чисел точно есть
Пример:
даёт ровно 10 различных чисел, так как каждый следующий одночлен — производная предыдущего.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
