.23 Производные функции в точке

Проверим просто по определению, существует ли
Итак, когда мы будем вычислять нас будут интересовать только проколотые окрестности нуля, а значит в них будет работать формула
Имеем: Последний предел равен в силу того, что мы имели в нём произведение бесконечно малой на ограниченный Тем самым, мы доказали, что наша функция - дифференцируема в точке Более того, мы даже между делом доказали, что