Тема . Математический анализ

.23 Производные функции в точке

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела математический анализ
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#46176

Найти производную функции     ∘ --------------
y =   x3 + ctgx + 16  во всех точках, где она дифференцируема.

Показать ответ и решение

Наша функция распадается в следующую композицию:

       √ --
f1(u ) =  u,f2(x) = x3,f3(x ) = ctgx + 16

И тогда ясно, что y = f1(f2(x )+ f3(x)).

Причем все наши функции fi  дифференцируемы всюду на своих областях определения. А определены они тогда, когда sinx ⁄= 0  и когда  3
x  + ctg x + 16 ≥ 0.  Именно в этих точках мы и будем пользоваться теоремой о производной композиции, а заодно и теоремой о производной суммы функций:

 ′     ---3x2-−-sin12x----
y(x) = 2∘x3--+-ctgx-+-16
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!