Тема . Аналитическая геометрия

.06 Прямые и плоскости в трёхмерном пространстве.

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела аналитическая геометрия
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#42765

Найти угол между плоскостями

π1 : 3x− 5y + 11z + 200 = 0

и

π2 : x − 6z = 0
Показать ответ и решение

Ясно, что угол между плоскостями равен углу между их нормалями. Нормаль к первой плоскости имеет координаты −→
n1 = (3,− 5,11),  нормаль ко второй плоскости имеет координаты −→
n2 = (1,0,− 6).

Тогда если φ  - это острый угол между π1   и π2,  то

        | < −→n ,−→n > |       |3⋅1 + (− 5) ⋅0+ 11 ⋅(− 6)|        63
cosφ =  ----1--2----=  ∘----------------∘----------------=  √-----
          |−→n1||−→n2|        32 + (− 5)2 + 112 12 + 02 + (− 6)2   5735
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!