Тема . Аналитическая геометрия

.06 Прямые и плоскости в трёхмерном пространстве.

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела аналитическая геометрия
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#42768

Написать общее уравнение плоскости по её параметрическому уравнению

(
|||{ x = u − 6v

|| y = 1 + 2u,
|( z = 2 + 3v,
Показать ответ и решение

Ясно, что направляющие вектора −→a  и −→
 b  нашей плоскости имеют координаты −→a  = (1,2,0),  −→
 b = (− 6,0,3 ).
Точка −→r0   имеет координаты (0,1,2)

Поэтому вычисляя по формулам         (       )
A  = det  a2  a3  ,
          b2  b3          (      )
B =  det  a3 a1  ,
          b3  b1          (      )
C =  det a1  a2  ,
          b1  b2  D  = − (Ax0 + By0 + Cz0),  будем иметь, что A = 6,B = − 3,C = 12,D  = − 21.

Поэтому общее уравнение плоскости имеет вид 6x − 3y + 12z − 21 = 0.  Или, разделив его на 3, получим чуть более приятный вид:

2x − y + 4z − 7 = 0
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!