.06 Прямые и плоскости в трёхмерном пространстве.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Установить , лежит ли прямая 
в плоскости 
параллельна плоскости 
или пересекает ее; в
последнем случае найти точку пересечения прямой и плоскости:
Направляющий вектор прямой можно сразу увидеть из её канонического уравнения. Он равен
.
Нормаль же к плоскости тоже сразу видна из её общего уравнения - это вектор 
.
И, поскольку 
(т.к. их скалярное произведение не равно 0), то прямая 
точно не лежит в
плоскости 
- иначе бы её направляющий вектор был бы перпендикулярен нормали к плоскости.
Из канонического уравнения 
легко соорудить её параметрическое уравнение:
Попробуем найти точку их пересечения, подставив параметрическое задание прямой в уравнение
плоскости 
и найдя 
при котором получается пересечение:
Откуда 
. Значит, прямая 
пересекает плоскость 
при 
то есть в точке
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
