Тема . Аналитическая геометрия

.06 Прямые и плоскости в трёхмерном пространстве.

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела аналитическая геометрия
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#71888

Провести плоскость через параллельные прямые:

x − 1   y + 1   z − 2   x    y − 1   z + 2
----- = ----- = -----,  --=  -----=  -----
  1      − 2      3     1     − 2      3
Показать ответ и решение

Пусть уравнение плоскости ax + by + cz + d = 0  . Нам известны 2 точки на плоскости (1,− 1,2),(0,1,− 2)  и вектор направления прямых (1,− 2,3)  . Найдем еще один вектор, лежащий на этой плоскости (1,− 2,4)  . Теперь мы можем найти вектор нормали плоскости (a,b,c)  , используя то, что вектор нормали перпендикулярен двум векторам:

({
 x − 2y + 3z = 0
(x − 2y + 4z = 0

Получаем вектор (2,1,0)  . Осталось найти свободный член, подставив в уравение плоскости точку:

2x+ y + d = 0,  1 + d = 0,  d = − 1

Тогда уравнение плоскости: 2x + y − 1 = 0

Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!