Муниципалка 6 - 7 класс
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В баскетбольном турнире участвуют 32 команды. На каждом этапе команды поделены на группы по 4. В каждой группе каждая команда играет один матч с каждой другой. Лучшие 2 команды из группы проходят в следующий этап, а остальные — выбывают. После последнего этапа две лучшие команды выходят в финал и играют между собой один матч на звание победителя. Сколько всего игр было сыграно в турнире?
Рассмотрим, сколько будет игр между командами в группе по 
команды. Будем выбирать команды на игру последовательно — сначала
первую команду, потом её противника. Тогда вариантов выбрать первую команду будет 
так как всего команд в группе 
а выбор её
противника мы можем сделать только из 
оставшихся вариантов, потому что команда не может играть сама с собой. Чтобы получить
количество игр в группе, нужно перемножить количество вариантов для выбора первой команды и количество вариантов выбора её
противника. Стоит заметить, что если мы первой командой выберем команду 
и в противники ей команду 
то эта игра будет считаться
дважды, потому что мы точно так же можем выбрать первой командой команду 
а её противником команду 
значит, количество игр
нужно поделить на 
Итого: количество игр в группе по 
команды будет равно 
Во время 
тура 
команды поделилось на 
групп. Тогда количество игр в 
туре — 
Так как в следующий тур проходит
лучшие команды в своих группах, то во 
тур перешло 
команд.
Во время 
тура 
команд поделилось на 
группы. Тогда количество игр во 
туре — 
А в 
тур перешло 
команд.
Во время 
тура 
команд поделилось на 
группы. Тогда количество игр во 
туре — 
А в 
тур перешло 
команд.
Во время 
тура 
команды попали в одну группу, и тогда количество игр равно 
Так как после завершения 
тура из 
группы вышло 
команды, то они сыграли в финале, значит, к общей сумме нужно добавить
еще 
игру.
Значит, общее кол-во игр в турнире будет равно
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
