Тема . Муниципальный этап ВсОШ

Муниципалка 6 - 7 класс

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела муниципальный этап всош
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#42784

Какое наименьшее количество клеток нужно отметить на доске размером 5  на 5  клеток, чтобы среди отмеченных клеток не было соседних (имеющих общую сторону или общую вершину), а добавление к этим клеткам любой одной клетки нарушало первое условие?

Источники: Муницип - 2019, 7 класс

Показать ответ и решение

В качестве примера рассмотрим табличку с 4  отмеченными клетками

|0-|0-|0-|0-|0-|
|--|--|--|--|--|
|0-|X-|0-|X-|0-|
|0-|0-|0-|0-|0-|
|0-|X-|0-|X-|0-|
-0--0--0--0--0--

Осталось показать, что меньше отметить нельзя. Для этого рассмотрим первую и последнюю строчку. На каждую из них требуется хотя бы две отмеченные клетки в ней или в соседней, чтобы туда нельзя было добавить ещё одну (поскольку одна отмеченная покрывает не более трёх клеток из строчки). Но поскольку блоки 2× 5  (две нижние и две верхние строчки), не пересекаются, то нужно отметить хотя бы   4  точки, откуда имеем оценку.

Ответ: 4

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!