Муниципалка 8 - 9 класс
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В квадрате 
отмечены точки 
и 
— середины сторон 
и 
соответственно. Отрезки 
и 
пересекаются
в точке 
Что больше: площадь треугольника 
(введите 
) или площадь четырёхугольника 
(введите
)?
Источники:
Подсказка 1
Обозначим площадь треугольника AKF x, а площадь четырехугольника FKEC y, а S — площадь всего квадрата. Площади каких фигур дополняют x и y до S, и чему эти площади равны?
Подсказка 2
Верно! Это площади прямоугольных треугольников, которые равны по S/4. Тогда x + y = S/2. Как можно оценить разность x - y?
Подсказка 3
Точно, она равна 2(S/4 - y). А какой знак имеет эта скобка?
Подсказка 4
Сходу сказать, какой знак у S/4 - y не получится. А можно ли найти какую-нибудь фигуру с площадью S/4, которая содержит CEKF или содержится в CEKF?
Обозначим площадь треугольника 
через 
а площадь четырёхугольника 
через 
Пусть площадь квадрата равна 
тогда 
Учитывая, что 
получим 
Значит,
Следовательно, 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
