Тема . Муниципальный этап ВсОШ

Муниципалка 8 - 9 класс

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела муниципальный этап всош
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#100189

В квадрате ABCD  отмечены точки E  и F  — середины сторон BC  и CD  соответственно. Отрезки AE  и BF  пересекаются в точке K.  Что больше: площадь треугольника AKF  (введите 1  ) или площадь четырёхугольника KECF  (введите 2  )?

Источники: Муницип - 2022, Ростовская область, 8.5 (см. tasks.olimpiada.ru)

Показать ответ и решение

Обозначим площадь треугольника AKF  через S,
 1  а площадь четырёхугольника KECF  через S .
 2

PIC

Пусть площадь квадрата равна S,  тогда S1+ S2+ SABE + SADF =S.  Учитывая, что SABE =SADF = S∕4,  получим S1 +S2 = S∕2.  Значит,

S1− S2 = (S∕2− S2)− S2 =2(S∕4 − S2)= 2(SBCF − S2)> 0

Следовательно, S1 > S2.

Ответ: 1

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!