Муниципалка 8 - 9 класс
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Иван и Петр бегут в одном направлении по круговым дорожкам с общим центром, причем вначале они находятся на минимальном
расстоянии друг от друга. Иван делает один полный круг каждые 
секунд, а Пётр делает один полный круг каждые 
секунд.
Через какое наименьшее время они будут находиться на максимальном расстоянии друг от друга? В ответ внесите число
секунд.
Источники:
Подсказка 1
Для начала подумайте, через какое время они снова будут на минимальном расстоянии друг от друга?
Подсказка 2
Через НОК(20, 28) = 140 секунд! За это время Иван пробежал 7 кругов, а Петр - 5. Теперь подумайте вот над чем: в каком случае между ними будет максимальное расстояние?
Подсказка 3
Когда один пробежал на половинку круга больше, чем второй! Когда они вернулись к изначальному положению с минимальным расстоянием друг от друга, Иван пробежал на 2 круга больше за 140 секунд. Тогда через какое время он пробежит на половину круга больше?)
Иван и Пётр будут на минимальном расстоянии друг от друга в стартовых точках через 
сек. За это время Иван сделает
кругов, а Петр — 
кругов относительно точки старта. Рассмотрим это движение в системе отсчёта, где Петр неподвижен, тогда Иван
сделает 
круга. Следовательно, через 
секунд Иван пробежит половину круга. В этот момент они впервые будут на
максимальном расстоянии друг от друга.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
