Муниципалка 8 - 9 класс
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Докажите, что неравенство 
выполняется для любых чисел 
и 
.
Подсказка 1
Давайте раскроем скобки в правом выражении и посмотрим на неравенство. В нем везде степени 4. Хочется воспользоваться известными неравенствами...
Подсказка 2
Умножьте обе части на 4, вдруг можно разбить как-то слагаемые в левой части так, чтобы легко было применить пару неравенств о среднем арифметическом и среднем геометрическом?)
Подсказка 3
Попробуйте представить левую часть в виде (a⁴+b⁴+b⁴+b⁴) + (b⁴+a⁴+a⁴+a⁴) + 4(a⁴+b⁴) :)
Первое решение.
так как все слагаемые неотрицательны. Из неравенства следует доказываемое утверждение.
Второе решение.
По неравенству о средних
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
