Муниципалка 8 - 9 класс
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Вася утверждает, что нарисовал прямоугольник на клетчатой бумаге, который можно разрезать по сторонам клеток на одну полоску 
клеток и 135 трёхклеточных уголков. Прав ли Вася?
Источники:
Подсказка 1
Такс, а чему равна площадь искомого прямоугольника со слов Васи?
Подсказка 2
Да, площадь равна 37+3*135 = 2*13*17=442. Тогда какой прямоугольник у нас может быть?
Подсказка 3
Верно, может быть прямоугольник со сторонами 2 и 221, либо со сторонами 1 и 442! А из каждого ли можно вырезать уголок?
Подсказка 4
Нет, из полоски длинной 442 уголок вырезать никак не получится! А если в прямоугольнике со сторонами 2 и 221 вырезать полоску из 37 клеток, то получится ли как-то разрезать на уголки оставшуюся полоску из 37 клеток, которую мы не вырезали?
Площадь такого прямоугольника равна 
. По условию какая-то его сторона не меньше 
, потому
возможны два случая: стороны равны 
или 
. Во втором случае ни один уголок вырезать нельзя. В первом же
после вырезания полоски останется полоса 
, вдоль которой также нельзя будет вырезать уголки, то есть Вася не
прав.
- нет
- Нет
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
