Тема . Муниципальный этап ВсОШ

Муниципалка 8 - 9 класс

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела муниципальный этап всош
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#72246

Докажите, что для любых натуральных x  и y  число 2022x2+ 349x +72xy+ 12y+ 2  является составным.

Источники: Муницип - 2022, Ленинградская область, 8.1

Показать доказательство

Попробуем разложить наше выражение на скобочки. Если каждая из них будет больше 1,  то мы победили!

    2                         2
2022x + 349x+ 72xy+12y+ 2= 6⋅337x + 337x +12x+ 6⋅12xy +12y+ 2=

= 6x⋅(337x+ 12y+ 2)+ 337x+ 12y +2 =(6x+ 1)(337x+ 12y+2)

Так как x  и y  натуральные, то обе скобки больше 1.  Следовательно, число — составное.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!