Муниципалка 8 - 9 класс
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Если взять три разные цифры, составить из них все шесть возможных двузначных чисел, записанных двумя разными цифрами, и сложить
эти числа, то получится 
Найдите эти цифры. Приведите все варианты и докажите, что других нет. В качестве ответа введите в
порядке возрастания через пробел все возможные значения наименьшей цифры в тройке.
Источники:
Подсказка 1
Предположим, что наши три цифры - a, b, c. Как можно выразить сумму всех наших двузначных чисел?
Подсказка 2
Как 20(a+b+c)+2(a+b+c) = 22(a+b+c)! Откуда a+b+c = 462/22 = 21. Осталось найти все наборы различных цифр, у которых сумма = 21)
Обозначим три различные цифры как 
Всевозможные двузначные числа: 
По условию
Приведем общие слагаемые
То есть 
Так как это различные цифры, 
Следовательно 
Переберем возможные значения
Если 
то 
Это возможно только в случае 
и наоборот.
Если 
то 
Это возможно только в случае 
и наоборот.
Если 
то 
Это возможно только в случае 
и наоборот.
В случаях, когда 
или 
перебирая всевозможные подходящие пары цифр 
получаем уже найденные ранее
тройки.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
