Тема . Механика. Динамика и Статика

.07 Массивная нить, пружина

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела механика. динамика и статика
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#43107

На доске, наклонённой под углом 30∘ к горизонту, удерживают в покое однородную гибкую верёвку длиной l = 40 см  так, что на доске лежит 4∕7  длины верёвки, а 3∕7  висит вертикально (см. рисунок). Трение верёвки о доску и направляющий желоб P  пренебрежимо мало. Верёвку отпускают, и она движется, оставаясь в одной и той же вертикальной плоскости.
1) Найти ускорение верёвки в начальный момент движения.
2) Найти скорость верёвки в момент, когда соскользнёт с доски и примет вертикальное положение.
(МФТИ, 1998)

PIC

Источники: МФТИ, 1998

Показать ответ и решение

PIC

1) Второй закон Ньютона:

3ma  =  3mg  − T
7       7

4-          4-
7ma  =  T − 7 mg sinα.

Отсюда

                    g
a = g(3 − 4 sin α) = --.
                    7

2)

PIC

Найдем x1   и x2

x1 = 4-l ⋅ 1-sin α = l
     7   2         7

      3-   4-  1-  5l
x2 =  7l + 7l ⋅2 =  7

Запишем закон сохранения энергии

4          mv2
--mg Δh  = ----.
7            2

Отсюда

     8              8 4
v2 = -g(x1 − x1) =  -g--l
     7              7 7

Тогда

      ∘ ---
v =  4- 2gl = 1,6 м/c
     7
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!