Тема . Механика. Динамика и Статика

.07 Массивная нить, пружина

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела механика. динамика и статика
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#43108

На гладкой горизонтальной поверхности стола находятся три бруска, соединенные легкой нитью и пружиной жесткостью k =  7,5 Н/м  (см. рис.). Масса пружины m  = 0,3 к г  и равномерно распределена вдоль оси ненапряженной пружины. Массы брусков m  =  m
  1  , m  = 2m
 2  , m   = 3m
  3  . Под действием горизонтальной силы F0 = 2, 1 Н  , приложенной к бруску m1   , система движется по столу. При этом длина пружины увеличивается на 40%  по сравнению с длиной ненапряженной пружины.
1) Найти ускорение системы.
2) Найти силу T  натяжения нити.
3) Найти длину L0   нерастянутой пружины.
(«Физтех», 2018, 11)

PIC

Показать ответ и решение

1) Запишем второй закон Ньютона:

                                   -F0-        2
F0 = (m  + m1 +  m2 + m3 )a ⇒  a = 7m  =  1 м/ с

2) Запишем второй закон Ньютона для первого тела:

                             F0         6
F0 − T = ma  ⇒  F0 − T  = m ----⇒  T =  -F0 =  1,8 Н
                            7m          7

3) Можно показать, что для удлинения пружины

k ΔL  = 1-(F1 + F2),
        2

где F1   и F2   – силы на концах пружины. У нас (аналогично пункту 2)

                       4
T − F1 = m2a  ⇒  F1 =  -F0
                       7

F  = m  a ⇒  F  = 3-F
 2     3      2   7  0

Тогда

       F0-   ΔL--
ΔL  =  2k ,  L   =  α,
               0

где α = 0,4  , тогда

L  =  F0--=  35 см
 0    2kα
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!