Тема . Механика. Динамика и Статика

.07 Массивная нить, пружина

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела механика. динамика и статика
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#43110

Пружина с жёсткостью k  и массой M  лежит на гладком горизонтальном столе. К одному из её концов привязана тонкая нерастяжимая нить, перекинутая через неподвижный блок, укреплённый на краю стола. Нить свисает с него вертикально. К свисающему концу нити прикрепляют грузик массой m  , который в определённый момент отпускают без начальной скорости. Определить удлинение пружины. Жёсткость её считать достаточной, чтобы удлинение было мало в сравнении с первоначальной длиной.
(Овчинкин)

Показать ответ и решение

PIC

По второму закону Ньютона:

ma =  mg −  T   M a = T.

Отсюда

      mg            mM  g
a = --------  T =  --------
    m  + M         m + M

PIC

F =  kx.

F      Δl
--=  E ---  F(z) = SE  ⋅ 𝜀(z).
S      l

    dΔ
𝜀 = dz-.  Отсюда

F (z) = M a z-
            l0

Или

                       ∫l0          ∫Δ
M--                M-a-
l  az = SE 𝜀(z) ⇒   l     zdz = SE     dΔ.
 0                   0 0            0

M a l0                 M  a      M  mg
------= SE  Δ ⇒  Δ  = ---- = ------------
 l0  2                  2k    2(M  + m )k
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!