.04 Кривые второго порядка. Эллипс, гипербола, парабола.

Запишем уравнение эллипса: . Схематичный рисунок выглядит так: Из него видно, что если оси эллипса параллельны осям координат, то точка касания лежит на оси эллипса. Из аналогичных соображений, вторая ось проходит через центр отрезка, соединяющего и (точка ), и перпендикулярна оси . Тогда центр эллипса лежит на пересечении прямых и , то есть имеет координаты . Тогда наше искомое уравнение проясняется, и теперь оно выглядит . Теперь подставим точку , чтобы найти коэффициент , он получается равен . Аналогично найдем коэффициент , подставив координаты точки , получим . В итоге, у нас получилась окружность . Откуда видно, что наш эллипс оказался на самом деле окружностью.