.04 Кривые второго порядка. Эллипс, гипербола, парабола.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Написать уравнение эллипса с вершинами 
и 
, зная, что на оси 
этот эллипс высекает
хорду длины 
.
Запишем уравнение эллипса: 
.Нам даны вершины эллипса, которые лежат на одной
прямой, значит эта прямая одна из осей эллипса и центр эллипса находится на середине отрезка,
соединяющего вершины. Получается центр находится в точке 
, а так как от центра до вершины
расстояние 4, то коэффициент 
, ось эллипса совпадает с осью 
. Тогда наше уравнение
приобретает вид: 
.
Далее воспользуемся условием про хорду длины 6. В силу симметричности эллипса относительно
осей (а одна наша ось это координатная ось 
), получается, что точки пересечения оси 
и
эллипса это точки 
и 
. Подставим точку 
, в уравнение и получим, что 
.
Тогда уравнение эллипса: 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
