.18 Пределы функций на Тейлора и Лопиталя.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Вычислить 
Функции 
и 
удовлетворяют при достаточно малом 
в
проколотой окрестности точки 
т.е. на 
(а именно, настолько малом,
чтобы весь интервал 
был правее нуля) всем условиям правила Л’Опиталя.
А именно: они определены на 
дифференцируемы на 
и, кроме
того, 
И, самое главное, исходный предел 
очевидно является неопределенностью вида 
А, потому, можно попробовать посчитать предел
отношения 
Однако ж 
есть неопределенность вида 
Что же делать? Получается, наше правило Л’Опиталя нам не помогло? Но нет, это не повод
отчаиваться. Ведь у нас получилась всего-навсего неопределенность для 
А что мы делаем
неопределенностями? - Правильно, Л’Опиталим!
Итак, поскольку функции 
и 
удовлетворяют на открытом
луче 
всем условиям правила Л’Опиталя. А именно: они определены на 
дифференцируемы на 
и, кроме того, 
И, самое главное, предел
очевидно является неопределенностью вида 
Значит, давайте попробуем посчитать предел отношения 
Следовательно, по правилу Л’Опиталя, 
А, значит, только теперь по правилу Л’Опиталя для самих 
и 
мы заключаем, что
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
