.18 Пределы функций на Тейлора и Лопиталя.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Вычислить
При подстановке точки 
в выражение получается неопределённость вида
Проверим, выполняется ли правило Лопиталя. Пусть
Функции 
и 
определены и дифференцируемы в некоторой проколотой окрестности точки 0,
при этом 
в некоторой окрестности. Следовательно, можем воспользоваться
правилом Лопиталя:
 |
Снова применим Лопиталя (убедитесь!):
 |
Не упускаем возможность вновь применить правило Лопиталя, поскольку числитель и знаменатель в некоторой проколотой окрестности нуля определены и дифференцируемы, производная знаменателя не равна 0 в некоторой окрестности нуля:
 |
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
