Тема . Математический анализ

.18 Пределы функций на Тейлора и Лопиталя.

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела математический анализ
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#55558

Вычислить

             −2x2+43x4
lim  cos2x-−-e-4------.
x→0       tgx
Показать ответ и решение

Поскольку при x →  0  справедливы равенства

                2       4                     4
cos2x = 1 − (2x)-+  (2x)-+ o(x5) = 1− 2x2 + 2x--+ o(x5);
              2      24                      3
   − 2x2+ 4x4           2   4 4    (− 2x2 + 43x4)2     5
  e      3  = 1 + (− 2x  + 3x ) + ------2-------+ o(x ) =
               4                           10x4
   = 1 − 2x2 + -x4 + 2x4 + o(x5) = 1− 2x2 +-----+ o(x5),
               3                             3

искомый предел равен

                2 4 4                  4               4
    cos2x-−-e−2x-+3x-       1−-2x2-+-2x3--−-(1-−-2x2-+-103x-)+-o(x5)    8-
lxim→0       tg x4       = lxim→0               x4 + o(x4)             =  −3 .
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!