.31 Экстремумы функций одной переменной.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
1. Верно ли, что любой локальный экстремум является так же и глобальным?
2. Верно ли, что любой глобальный экстремум является так же и локальным?
3. Бывают ли функции, у которых нет точек глобального минимума?
4. Бывают ли функции, у которых нет точек локального минимума?
5. Может ли у функции быть несколько точек локального минимума?
6. А может ли у функции быть несколько точек глобального минимума?
7. А бывают ли функции, у которых нет точек ни локального, ни глобального экстремума, но которые,
тем не менее, ограничены и сверху и снизу?
1. Очевидно, нет. Пример каждый сможет построить сам.
2. Очевидно, да, это попросту следует из определения.
3. Да, например, 
4. Да, например, 
5. Да, например 
6. Да, например 
(каждый её локальный минимум является так же и глобальным).
7. Да, например, 
. Несмотря на то, что 
при 
и 
при
, нет ни одной точки, в которых бы 
равнялся 
или 
. Поэтому ни своего
глобального максимума, ни своего глобального минимума он не достигает, а никаких других локальных
экстремумов у него нет - он всюду на 
строго монотонный.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
