.31 Экстремумы функций одной переменной.

1. Найдем те точки, где
Значит, производная функции равна 0 только в точке

2. Найдем те точки, где не существует. Ясно, что наша функция не дифференцируема в точке , поскольку она там даже не определена.

3.
Видим, что при производная т.е. в этом промежутке функция убывает, а при производная т.е. в этом промежутке функция возрастает, то в точке функция испытывает локальный минимум.

В то же время и до точки и после точки производная , то есть функция убывает и в левой полуокрестности точки 0, и в правой полуокрестности точки 0. Следовательно, точка - не является экстремумом нашей функции.