.31 Экстремумы функций одной переменной.
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Можно ли утверждать, что если у функции 
в точке 
существует производная, и при
этом 
, то функция 
имеет в точке 
локальный минимум или локальный
максимум?
Этого утверждать нельзя. Здесь написано классическое неверное понимание леммы Ферма. Она-то
утверждает, что всё обстоит в точности до наоборот.
Ну а примером служит функция 
, её производная 
в точке 
, равна
, однако 
не имеет в точке 0 ни локального минимума, ни локального максимума (в
любой левой полуокрестности нуля значения 
меньше, чем в нуле, а в любой правой
полуокрестности нуля значения 
больше, чем в нуле).
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
