Тема . Механика. Динамика и Статика

.08 Метод виртуальных перемещений

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела механика. динамика и статика
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#129867

На гладком закреплённом бревне радиусом R  висит массивный однородный канат массой m  и длиной l = 7R,  прикреплённый к бревну в точке E  (см. рисунок). Точка E  и ось O  бревна находятся в одной горизонтальной плоскости.
1) Найти силу натяжения каната в точке A.
2) Найти силу натяжения каната в точке B  такой, что угол EOB  равен (sinα = 2∕3)

PIC

Источники: «Физтех», 2016, 10-11

Показать ответ и решение

1. Выделим кусок нити, касающийся бревна в точке A  . Его длина вычисляется как l1 = 7R − πR  . Отметим силы, действующие на этот кусок нити:

Из условия равновесия:

m1g = TA

Пусть     m-
λ = l  — линейная плотность каната, тогда масса кусочка m1  вычисляется согласно формуле m1 = λ⋅l1  . Получаем ответ к первому вопросу задачи:

           m           7 − π
TA = m1g = --l1g ⇒ TA = -----⋅mg
           l             7

2. Рассмотрим теперь только кусок каната AB  . Отметим все силы, действующие на него:

Теперь мысленно переместим наш канат на Δx  влево. Имеет место:

ATA + ATB +Amg  +A ΣN = 0 ⇒ TA ⋅Δx − TB ⋅Δx + Δmg ⋅R sinα = 0

В нашем равенстве перейдем от Δm  к Δx  :

                                                             (         )
                  m-                           m-         mg-        2
TA ⋅Δx − TB ⋅Δx + l g ⋅R sinα Δx = 0 ⇒ TB = TA + l gR sin α = 7 7 − π+ 3
Ответ:

        7− π             mg ( 23    )
1) TA = -7---⋅mg, 2) TB =-7-  3-− π

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!