.01 Гидростатика
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Два кубика, связанные натянутой нитью, находятся в воде (см. рисунок). Верхний кубик со стороной 
плавает,
погрузившись в воду на три четверти своего объёма. Нижний кубик касается дна (вода под него подтекает). Сторона
нижнего кубика равна 
, а его плотность в 2 раза больше, чем у верхнего. Определите, при каких значениях плотности
материала верхнего кубика возможно такое состояние системы. Плотность воды 
, ускорение свободного
падения можно принять равным 
.
(Всеросс., 2017, МЭ, 9)
Источники:
Пусть объём нижнего кубика 
, тогда объём верхнего 
, и в воду погружена его часть объёмом 
. При малой
плотности верхнего кубика система отрывается от дна и нарушается условие сохранения контакта нижнего кубика с дном.
Минимально возможное значение плотности 
верхнего кубика соответствует обращению в ноль силы реакции
опоры, действующей на нижний кубик 
. Из условия равновесия для всей системы в этом случае
следует:
Отсюда 
При максимально возможной плотности верхнего кубика 
он плавает при объёме погружённой части 
, не
натягивая нить 
. Условие плавания верхнего кубика в этом случае имеет вид:
Окончательно, чтобы выполнялись требования условия задачи, плотность верхнего кубика должна лежать в диапазоне
.
(Официальное решение ВсОШ)
| Критерии оценивания выполнения задачи | Баллы |
| Записано условие равновесия для всей системы | 2 |
| Записано условие плавания верхнего кубика | 2 |
| Формула силы Архимеда | 2 |
| Сказано, что нить в определенном случае не натянута | 2 |
| Представлен правильный ответ | 2 |
| Максимальный балл | 10 |
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
