.01 Гидростатика

С точки зрения давления в жидкости наливание в сосуд слоя масла толщиной эквивалентно наливанию слоя воды толщиной

Поэтому наливание в систему сосудов слоя масла толщиной (в первый, второй и третий сосуды) эквивалентно тому, что мы нальем слой воды толщиной

Но если бы мы налили такое количество воды, она распределилась бы равномерно по четырем сосудам. Учитывая, что в четвертом сосуде будет только вода (по условию масло полностью воду ни из одного сосуда не вытесняет и, следовательно, не может попасть в четвертый сосуд), то уровень воды в нем поднимется на величину

При этом давление в жидкости (около дна сосуда) возрастет на величину

Изменение уровня жидкости в первом, втором и третьем сосудах найдем из условия увеличения давления в этих сосудах на эту величину.

В первом сосуде находится слой масла толщиной , который обеспечивает дополнительное давление . Поэтому для увеличения давления на в левый сосуд должна войти дополнительная вода, дающая давление около дна cocyда , т.е. слой воды толщиной . Это значит, что уровень жидкости в перовом сосуде увеличится на величину

Во втором сосуде появится дополнительный слой масла толщиной , который обеспечивает дополнительное давление

Поэтому чтобы давление около дна второго сосуда возросло на величину из второго сосуда должна уйти вода толщиной . Поэтому уровень воды во втором сосуде поднимется на величину

В третьем сосуде появится дополнительный слой масла толщиной , который обеспечивает дополнительное давление

Поэтому чтобы давление около дна третьего сосуда возросло на величину из третьего сосуда должна уйти вода толщиной . Поэтому уровень воды в третьем сосуде поднимется на величину

(проверка: сумма подъемов уровней жидкости во всех сосудах должна дать то, что налили, т.е. .

как и должно быть).

(Официальное решение Росатом)