Тема . Механика. Динамика и Статика

.01 Гидростатика

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела механика. динамика и статика
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#44658

Тонкая трубка, запаянная с одного конца, заполнена маслом и закреплена на горизонтальной платформе, вращающейся с угловой скоростью ω  вокруг вертикальной оси так, что масло не выливается и заполняет полностью горизонтальное колено трубки (см. рисунок). Открытое колено трубки вертикально. Геометрические размеры установки даны на рисунке. Атмосферное давление    p0   , плотность масла ρ  .
1) Найти давление масла в месте изгиба трубки.
2) Найти давление масла у запаянного конца трубки.
(МФТИ, 1996)

PIC

Источники: МФТИ, 1996

Показать ответ и решение

Давление в месте изгиба равно давлению столба жидкости в вертикальном колене: p1 = p0 + ρgH  . Теперь рассмотрим столбик жидкости в горизонтальном колене, правый конец которого расположен на расстоянии L  от оси вращения, а левый - на расстоянии 2L  . Центр масс этого маленького столбика находится тогда на расстоянии L2-   от оси вращения. Масса такого столбика равна

m =  3ρLS

На этот столбик справа давит столб жидкости в вертикальном колене, а давление слева обозначим p  . Тогда

ma   = (p  − p )S =  (p + ρgh )S − pS  (1)
   n     1    2

Нормальное ускорение центра масс выбранного нами столбика равно:

an =  ω2 ⋅ L
          2

Подставим все в (1):

        2  L-
3ρLS  ⋅ ω ⋅2  = (p0 + ρgH )S − pS
                     3ρL2 ⋅ ω2
    p =  p0 + ρgH −  ---------
                        2
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!