Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#98400

В вертикальный цилиндрический сосуд с водой налили воду и закрыли сосуд очень лёгким подвижным поршнем. Первоначально воздух в сосуде сухой (не содержит паров воды) и имеет плотность ρ0 = 1кг∕м3  . Увеличится или уменьшится плотность влажного воздуха в сосуде, когда часть воды испарится? На сколько увеличится или уменьшится плотность влажного воздуха в сосуде по сравнению с плотностью сухого воздуха через достаточно продолжительное время, когда вода перестанет испаряться? Температура воздуха постоянна в течение всего процесса. Давление насыщенных паров при рассматриваемой температуре составляет одну седьмую часть от атмосферного. Средняя молярная масса воздуха μ0 = 29  г/моль, молярная масса воды μ1 =18  г/моль. Воздух считать идеальным газом.
(«Росатом», 2017, 11)

PIC

Источники: «Росатом», 2017, 11

Показать ответ и решение

1. По условию, поршень легкий ⇒ по 2 закону Ньютона для поршня давление внутри сосуда всегда равно атмосферному, то есть концентрация молекул воздуха n  меняться не будет.

Т. к. молекула воды легче молекулы воздуха, плотность влажного воздуха в конце процесса будет меньше плотности сухого воздуха в начале.

Плотность в начале:               n ⋅ μ
ρ0 = n ⋅ mc = -----0.
               NA

2. Т. к. вода перестала испаряться, воздух в сосуде стал насыщенным паром. Значит, парциальное давление сухого воздуха в сосуде составит pc = p0 − pнп.

Концентрация молекул в конце процесса:

n2 = nc + n нп = p0 −-pнпn + pнпn
                    p0        p0

Тогда конечная плотность

                           (          )
         μ0          μ1     p0 − pнп      μ0    pнп    μ1
ρ2 = nc ⋅N---+ nнп ⋅N---=   ---p----n   ⋅N---+  p--n ⋅N--.
           A          A         0          A     0      A

Так как по условию pнп = 1∕7p0   и ρ0 = nμ0∕NA  :

                              (       )
ρ =  6n ⋅ μ0-+  1n ⋅ μ1-=  ρ0- 6 +  μ1- =  0,95 кг∕м3.
 2   7    NA    7    NA     7       μ0

Значит, плотность уменьшилась на                    3
ρ0 − ρ2 = 0,05 кг∕м .

Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!