Тема МКТ. Влажность

МКТ. Влажность

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 21#49800Максимум баллов за задание: 10

В гладкой горизонтальной трубе, закрытой с одного конца, находятся два вертикальных поршня (см. рисунок). Поршень 1 можно передвигать по трубе, фиксируя в разных положениях. Поршень 2 свободно скользит в трубе. Объём между поршнями вакуумирован, и между ними вставлена невесомая пружина. Между поршнем 2 и закрытым торцом трубы находится воздух с относительной влажностью $φ = 40%$ . Первоначально поршень 1 находится от торца трубы на расстоянии, равном длине недеформированной пружины, а поршень 2 — на расстоянии $x0 = 5 см$ . Температура системы поддерживается постоянной. Известно, что при заполнении объёма между поршнем 2 и торцом трубы только насыщенным водяным паром при этой же температуре поршень 2 (при том же положении поршня 1) располагался на расстоянии $x0∕2$ от торца. На какое расстояние надо сдвинуть поршень 1, чтобы расстояние между поршнем 2 и торцом трубы уменьшилось в $n = 4$ раза? Ответ приведите в см, округлив до десятых.
(«Покори Воробьёвы горы!», 2014, 10–11)

Источники: Покори Воробьёвы горы!, 2014, 10–11

Показать ответ и решение

Пусть $L0$ – длина недеформированной пружины, $p0$ – давление насыщенных паров, $pв$ – давление воздуха.
Запишем второй закон Ньютона для поршня в двух состояниях. Для первого состояния

kx0 = (φp0 + pв)S

Для второго состояния

kx0 p0S = -2-

Отсюда $pв = 1,6p0$ .
В конце давление водяных паров будет равно давлению насыщенных паров $p0$ , а давление воздуха увеличится обратно пропорционально уменьшению объема. По условию, поршнем 2 и торцом трубы уменьшилось в $n = 4$ раза, значит объем тоже уменьшится в 4 раза. Тогда давление воздуха рано $4pв$ , откуда

x 74x x (p0 + pв)S = k(-0 +Δx ) ⇒ ---0 − -0= Δx 4 20 4

Тогда $y = 69x ≈ 17,3 см 20 0$

(Официальное решение ПВГ)

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Записан второй закон Ньютона для поршня в двух состояниях	2

Получено соотношение $pв = 1,6p0$	2

Сказано, как изменятся давления воздуха и водяных паров	2

Получена связь $y$ и $x0$	2

Получен верный численный ответ	2

Максимальный балл	10

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 22#49801Максимум баллов за задание: 10

На $pV$ - диаграмме показан участок изотермы, полученной при сжатии влажного воздуха в сосуде с непроницаемыми стенками под подвижным поршнем. Найти температуру изотермы. Определить массы сухого воздуха и воды в сосуде. Считать, что нормальное атмосферное давление $p ≈ 0,1 М Па 0$ . Универсальная газовая постоянная $R = 8,31 Дж/ (м оль⋅K)$ . Считать молярные массы веществ известными: $μ1 = 18 г/моль$ , $μ2 = 29 г/м оль$ .
(«Покори Воробьёвы горы!», 2014, 10–11)

Источники: Покори Воробьёвы горы!, 2014, 10–11

Показать ответ и решение

Излом на изотерме в точке 2 соответствует началу конденсации водяного пара. Пусть $νп$ – число молей водяного пара в начальном состоянии, $νв$ – число молей сухого воздуха. Уравнение состояния паровоздушной смеси на участке 1–2 (до начала конденсации) имеет вид $pV = (νп +νв)RT,$ откуда $p0V0 νп + νв = RT ,$ где $V0 = 40 л$ . В точках 2 и 3 давление пара равно давлению $pн$ насыщенного пара при температуре изотермы, а давление воздуха по-прежнему определяется уравнением Менделеева – Клапейрона. Имеем

2ν RT 2p0 = pн(T )+ --в---, V0

3p0 = pн(T )+ 4νвRT-. V0

Из записанных равенств находим, что $p0 = pн(T )$ , $p0V0 νв = ----. 2RT$ Таким образом, до начала конденсации $p0V0 νп = νв = 2RT-.$ Кроме того, поскольку давление насыщенного водяного пара равно нормальному атмосферному давлению, то температура изотермы равна $t = 100∘C$ . На участке 2–3 объем смеси уменьшается в два раза, поэтому половина водяного пара конденсируется. Следовательно, масса воды в состоянии 3 равна $m1 = μ1νв= μ1 p0V0-. 2 4RT$ Масса сухого воздуха в сосуде $m2 = μ2p0V0 2RT$ .

(Официальное решение ПВГ)

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Записано уравнение Менделеева-Клапейрона	2

Сказано когда происходит процесс конденсации водяного пара	2

Сказано чему равны нужные для решения задачи давления	2

Выражена искомая величина	2

Представлен правильный ответ	2

Максимальный балл	10

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 23#98399Максимум баллов за задание: 10

Прочный баллон ёмкостью $V = 20 л$ заполнили смесью метана ( $СН4$ ) и кислорода ( $O2$ ) при температуре $t0 = 28∘C$ . В баллоне произвели маломощный разряд, вызвавший химическую реакцию

CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O

а затем остудили его содержимое до температуры $t1 = 100∘C$ . После этого на стенках сосуда выступили мелкие капельки воды общей массой $m = 1 г$ , а давление в баллоне стало равно $5 p= 1,775⋅10 П а$ . Найти давление в баллоне до начала реакции. Какими могли быть массы газов, закаченных в баллон? Молярные массы считать равными: для метана $μ1 = 16 г/моль$ , воды $μ =18 г/м оль 2$ и кислорода $μ = 32 г/моль 3$ , универсальная газовая постоянная $R = 8,31 Дж/(моль⋅K )$ .
(«Покори Воробьёвы горы!», 2015, 10–11)

Источники: Покори Воробьёвы горы, 2015, 10–11

Показать ответ и решение

По условию в конце процесса на стенках сосуда выступили капельки росы, соответсвенно пар в конце процесса является насыщенным и его давление равно давлению насыщенного пара при этой температуре:

p1 =105 Па

Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для пара в конце процесса и выразим количество вещества пара:

p1V = ν1RT

p1V-- ν1 = RT ≈0,6452 моль

Количество вещества жидкой воды:

m ν′1 = μ2 = 0,0556 моль

Тогда общее количество вещества воды:

ν = ν + ν′≈ 0,7 моль в 1 1

По закону Дальтона суммарное давление в сосуде складывается из давления пара и давления остальных газов, тогда давление остальных газов:

p= p1+ p2 ⇒ p2 = p− p1

Наличие других газов в смеси говорит о том, что не все реагенты вступили в реакцию, в завивимости от их количества вещества мог прореагировать весь метан и тогда после реакции в сосуде останется непрорегировавшая часть кислорода, либо наоборот. Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для остальных газов и выразим их суммарное количество вещества:

p2V = ν2RT ⇒ ν2 = (p−-p1)V-≈ 0,5 моль RT

Первоначально все вещества находились в газообразном состоянии, выразим начальное давление из уравнения Менделеева-Клапейрона для газов до начала процесса:

p V = (ν + ν )RT ⇒ p = (νв+-ν2)RT0-≈ 1,5⋅105 Па 0 в 2 0 0 V

Коэффициенты в уравнении реакции показывают как соотносятся количетсва вещества реагентов и продуктов реакции, тогда количество вещества углекислого газа:

νв νCO2 = 2 = 0,35 м оль

Тогда количество вещества второго оставшегося после протекания реакции газа:

ν′ = ν2− νCO2 = 0,15 моль

Если прореагировал весь метан, то исходя из коэффициентов в уравнении реакции количества вещества реагентов и их массы:

νCH4 = νCO2 = 0,35 моль⇒ mCH4 = νCH4 ⋅μ1 = 5,6 г

′ νO2 = 2νCH4 + ν = 0,85 м оль ⇒ mO2 = νO2 ⋅μ3 = 27,2 г

Если прореагировал весь кислород:

νO2 = νв = 0,7 моль⇒ mO2 = νO2 ⋅μ3 = 22,4 г

νO2 ′ νCH4 = -2-+ ν = 0,5 моль⇒ mCH4 = νCH4 ⋅μ1 = 8 г

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 24#98400Максимум баллов за задание: 10

В вертикальный цилиндрический сосуд с водой налили воду и закрыли сосуд очень лёгким подвижным поршнем. Первоначально воздух в сосуде сухой (не содержит паров воды) и имеет плотность $ρ0 = 1кг∕м3$ . Увеличится или уменьшится плотность влажного воздуха в сосуде, когда часть воды испарится? На сколько увеличится или уменьшится плотность влажного воздуха в сосуде по сравнению с плотностью сухого воздуха через достаточно продолжительное время, когда вода перестанет испаряться? Температура воздуха постоянна в течение всего процесса. Давление насыщенных паров при рассматриваемой температуре составляет одну седьмую часть от атмосферного. Средняя молярная масса воздуха $μ0 = 29$ г/моль, молярная масса воды $μ1 =18$ г/моль. Воздух считать идеальным газом.
(«Росатом», 2017, 11)

$PIC$

Источники: «Росатом», 2017, 11

Показать ответ и решение

1. По условию, поршень легкий $⇒$ по 2 закону Ньютона для поршня давление внутри сосуда всегда равно атмосферному, то есть концентрация молекул воздуха $n$ меняться не будет.

Т. к. молекула воды легче молекулы воздуха, плотность влажного воздуха в конце процесса будет меньше плотности сухого воздуха в начале.

Плотность в начале: $n ⋅ μ ρ0 = n ⋅ mc = -----0. NA$

2. Т. к. вода перестала испаряться, воздух в сосуде стал насыщенным паром. Значит, парциальное давление сухого воздуха в сосуде составит $pc = p0 − pнп.$

Концентрация молекул в конце процесса:

n2 = nc + n нп = p0 −-pнпn + pнпn p0 p0

Тогда конечная плотность

( ) μ0 μ1 p0 − pнп μ0 pнп μ1 ρ2 = nc ⋅N---+ nнп ⋅N---= ---p----n ⋅N---+ p--n ⋅N--. A A 0 A 0 A

Так как по условию $pнп = 1∕7p0$ и $ρ0 = nμ0∕NA$ :

( ) ρ = 6n ⋅ μ0-+ 1n ⋅ μ1-= ρ0- 6 + μ1- = 0,95 кг∕м3. 2 7 NA 7 NA 7 μ0

Значит, плотность уменьшилась на $3 ρ0 − ρ2 = 0,05 кг∕м .$

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 25#98401Максимум баллов за задание: 10

Тонкая пробирка частично заполнена водой и расположена вертикально, открытым концом в атмосферу. Вследствие диффузии в пробирке устанавливается линейное изменение концентрации пара с высотой: вблизи поверхности воды пар оказывается насыщенным, а у верхнего открытого конца пробирки его концентрация составляет $60%$ от концентрации насыщенного пара. Пробирку сверху закрывают крышкой и охлаждают на $ΔT = 2 К$ . На сколько изменится по сравнению с первоначальным давление влажного воздуха внутри пробирки после установления равновесия? Атмосферное давление $p0 = 755 мм рт. ст.$ , начальная температура $∘ t0 = 29C$ , давление насыщенного пара при этой температуре $pн = 30 мм рт. ст.$ Известно, что малые относительные изменения давления насыщенного пара $Δp ∕p$ связаны с малыми относительными изменениями его температуры $ΔT ∕T$ формулой $Δp∕p= 18ΔT ∕T$ . Изменением объёма жидкости в пробирке во время опыта пренебречь.
(МФТИ, 2003)

Источники: МФТИ, 2003

Показать ответ и решение

Когда пробирка открыта общее давление сухого возудах и пара на любой высоте равно атмосферному. Давление пара изменяется с высотой по линейному закону, значит чтобы общее давление на любой высоте было равно атмосферному давление сухового воздуха также должно изменяться по линейному закону с высотой. Тогда давление сухого воздуха у поверхности воды $p0 − pн$ , а у открытого конца $p0 − pн- 3$ . Значит среднее по высоте давление сухого воздуха:

pср = p0− 2pн 3

Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для сухого воздуха:

m- pсрV = μRT,

где $V$ – объем влажного воздуха в пробирке, $μ$ - молярная масса сухого воздуха.
Когда пробирку закрывают, пар во всем объема остается насыщенным, а сухой воздух равномерно распределяется по высоте, но его суммарная масса остается постоянной. После нагревания пар остается насыщенным и его масса также не меняется, т.к. испарением жидкости мы пренебрегаем. Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для сухого воздуха после нагревания:

′ m pсрV = μ-R(T + ΔT )

Давление насыщенного пара после нагревания:

p′н = pн +Δp н

Тогда давление влажного воздуха после нагревания:

′ ′ mR p= pср+ pн = μV-(T + ΔT )+ pн+ Δpн

Объединяя с полученными ранее выражениями и связью малых относительных изменений, получим:

p ΔT 2 ( 2 ) ΔT ΔT 1 ΔT 52 ΔT p = Tср(T +ΔT )+ pн+ 18-T-pн = p0− 3pн+ p0− 3 pн -T-+ pн+ 18-T-pн = p0+ 3pн +p0-T + 3-pн T--

Отсюда изменение давления влажного воздуха в пробирке:

1 ΔT 52 ΔT p− p0 = 3pн+ p0-T-+-3 pн-T ≈ 13 мм.рт.ст.

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 26#101240Максимум баллов за задание: 10

Замкнутый вертикально расположенный цилиндрический сосуд сечением $S = 20 см2$ разделён поршнем массы $M = 5 кг$ на две части. Нижняя часть цилиндра под поршнем целиком заполнена водой при начальной температуре $t0 = 0∘C,$ над поршнем — вакуум. Поршень связан с верхним основанием цилиндра пружиной жесткости $k = 15 Н/м.$ Вначале пружина не деформирована. Определите массу $m$ пара под поршнем при нагревании воды до температуры $∘ t = 100 C.$ Трением и массой пружины пренебречь.
(«Шаг в будущее», 2022, 11)

Источники: «Шаг в будущее», 2022, 11

Показать ответ и решение

При $100∘C$ опразуется пар. Запишем второй закон Ньютона для поршня:

pнS = M g+ kx (1)

Известно, что $pн = 100 кПа$ при $∘ 100 C$ .
Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона:

pнV = νRT

m- pнSx = μ RT

Подставим в (1):

p S = M g +k mRT-- н μpнS

mRT k μp-S-= pнS − M g н

m = (pнS-−-M-g)μpнS- kRT

m ≈ 11,7 г

Ответ:

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 27#101241Максимум баллов за задание: 10

Цилиндрический сосуд, стоящий на горизонтальном столике, помещен в термостат, в котором поддерживается постоянная температура $T0 = 373 К.$ Стенки сосуда проводят тепло. Сосуд разделен на две части подвижным (нет трения при перемещении) поршнем. В нижней части находится воздух объемом $V , 1$ в верхней — водяной пар и немного воды. Содержимое сосуда в равновесии. Поршень своим весом создает добавочное давление $P0∕5,$ где $P0$ — нормальное атмосферное давление. Сосуд переворачивают и ставят на столик, в верхней части оказывается воздух. Через некоторое время устанавливается новое равновесное состояние.
1. Найти объем $V2$ воздуха в сосуде после переворачивания.
2. Найти изменение массы $Δm$ воды.
3. Найти изменение внутренней энергии содержимого сосуда.
Удельная теплота испарения воды $L,$ молярная масса воды $μ.$ Массой воды, пара и воздуха по сравнению с массой поршня пренебречь. Объёмом воды при конденсации пара можно пренебречь по сравнению с объёмом пара, из которого образовалась вода. Воздух считать идеальным газом.
(«Физтех», 2022, 11)

Источники: «Физтех», 2022, 11

Показать ответ и решение

1) Так как температура в сосуде поддерживается постоянной, то можем записать, что:

( p0) ( p0) p0 + 5 V1 = p0 − 5 V2

3 V2 = 2V1

2) Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для части сосуда с паром:

p0(V2 − V1) = Δm-RT0 μ

Отсюда:

Δm = μp0V1 2RT0

3) В системе внутреняя энергия меняется только у сконденсировавшегося пара из-за фазового перехода. Поэтому изменение внутренней энергии $ΔU < 0$ .

Q = ΔU + A

− LΔm = ΔU − p0(V2 − V1)

p0V1 μp0V1 ΔU = --2- − L2RT-- 0

( ) p0V1 L-μ- ΔU = 2 1 − RT0

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 28#101242Максимум баллов за задание: 10

Герметичный вертикальный цилиндрический сосуд объёмом $V$ разделён тонким невесомым теплопроводящим герметичным поршнем (диск соосный с сосудом) на две равные части. Поршень может перемещаться без трения. В верхней части цилиндра находится углекислый газ, а в нижней — вода и углекислый газ. В начальный момент система находилась в равновесии при комнатной температуре $T0.$ При этом жидкость занимала объём $V ∕4.$ Затем цилиндр медленно нагрели до $T = 5T0∕4 = 373 К.$ Установившийся объём его верхней части стал равен $V ∕5.$

По закону Генри, при заданной температуре количество $Δ ν$ растворённого газа в объёме жидкости $w$ пропорционально парциальному давлению $p$ газа: $Δν = kpw.$ Объём жидкости при этом практически неизменен. Для углекислого газа константа Генри для данной комнатной температуры $k ≈ (1∕3) ⋅10−3моль∕(м3 ⋅Па).$ При конечной температуре $T$ углекислый газ в воде практически не растворяется. Можно принять, что $3 RT ≈ 3⋅10 Дж/ моль,$ где $R$ — универсальная газовая постоянная. Давлением водяных паров при комнатной температуре и изменением объёма жидкости в процессе нагревания пренебречь. Все газы считать идеальными.
1. Найти отношение количеств вещества в газообразном состоянии в верхней и нижней частях до нагревания.
2. Определите начальное давление в сосуде $P0.$ Ответ выразить через $P АТМ$ (нормальное атмосферное давление) с числовым коэффициентом в виде обыкновенной дроби.
(«Физтех», 2023, 11)

Источники: «Физтех», 2023, 11

Показать ответ и решение

1) Уравнение Менделеева-Клапейрона для газа в обеих частях сосуда:

V- p02 = ν1RT0

V p04-= ν2RT0

ν1 = 2 ν2

2) Для верхней части сосуда можем записать соотношение:

p0V- = pV- 2T0 5T

p0 4p 2T- = 25T- 0 0

p = 25p0 8

Для нижней части давление распишем по закону Дальтона:

p = p + p нас н

Известно, что давление насыженных паров при кипении жидкости равно атмосферному.

p = pАТМ + pн

Запишем Менделеева-Клапейрона для газа в нижней части:

0,55p V = (ν + Δ ν)RT н 1

По закону Генри, описанном в условии:

Δν = kp0V- 4

Подставим:

V- 0,55pнV = (ν1 + kp04 )RT

Дальше выразим $ν1RT$ :

0,55p′V p0V- T = 4T0

25 p′ =--p0 44

0,55p′V = ν1RT

Тоже подставим:

25 V 0,55pнV = 0,55⋅ --p0V +kp0 -RT 44 4

25 5- pн = 44p0 + 11kp0RT

Подставим в закон Дальтона:

25 5 p = pАТМ + 44p0 + 11-kp0RT

25 25 5 --p0 = pАТМ + --p0 +--kp0RT 8 44 11

25p0 − 25p0 −-5kp0RT = pАТ М 8 44 11

---88pАТМ--- p0 = 5(45− 8kRT )

88 p0 =---pАТ М 185

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 29#101243Максимум баллов за задание: 10

В воде на некоторой глубине удерживают пробирку в вертикальном положении, обращенную открытым концом вниз (см. рис.). Столб влажного воздуха имеет длину $H = 8 см,$ температура установилась $t1 = 27∘C,$ в таком состоянии пробирка находилась достаточно долго. В некоторый момент температуру системы резко поднимают до температуры $∘ t2 = 57 C,$ сохраняя прежнее давление. При этом вода в пробирке быстро опустилась с уровня $1$ до уровня $2.$ После этого уровень воды начал медленно двигаться до уровня $3,$ опустившись на $h = 10,3 мм.$ Изменением гидростатического давления на границе «воздух-вода» в пробирке можно пренебречь.
1. Найти расстояние $ΔH$ между первым и вторым уровнями.
2. Найти давление в пробирке $P0.$ Ответ дать в $мм рт. ст.$
Примечание: давление насыщенного пара воды при температуре $t1$ равно $P1 = 27 мм рт. ст.,$ при температуре $t2$ равно $P2 = 130 м м рт. ст.$
(«Физтех», 2023, 11)

Источники: «Физтех», 2023, 11

Показать ответ и решение

1) В первом процессе влажный воздух расширяется изобарно, так как за время нагрева вода испариться не успела. Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для пара при $t1$ :

p1HS = νRT1

И при $t2$ :

p1(H + ΔH )S = νRT2

Поделим одно уравнение на другое:

H-+-ΔH-- T2 H = T1

Отсюда:

( ) ΔH = H T2 − 1 T1

ΔH = 0,8 см

2) Запишем закон Дальтона для начального и конечного состояний:

p0 = pс.в.1 + p1 (1)

p0 = pс.в.2 + p2 (2)

Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для сухого воздуха в обоих состояниях:

p HS = ν RT с.в.1 сух 1

pс.в.2(H + ΔH + h)S = νсухRT2

Подставим давления в (1) и (2):

p0 = νсухRT1 + p1 (∗) HS

----νсухRT2---- p0 = (H + ΔH + h)S + p2

Вычтем из второго уравнения первое:

νсухRT1- ----νсухRT2---- p2 − p1 = HS − (H + ΔH + h)S

ν R (T T ) p2 − p1 =-сух- -1 − -----2----- S H H + ΔH + h

νсухR- = ---p2 −-p1--- S TH1− H+-TΔ2H+h-

Подставим в уравнение $(∗)$ :

p0 = T--p2 −-pT1--T1 + p1 H1− H+-Δ2H+h-H

p0 = 1010 мм.рт.ст

Ответ:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 30#125281Максимум баллов за задание: 10

Водяной пар массой $3 г$ изотермически сжимают при температуре $81∘C.$ Объём пара уменьшился в $3,5$ раза, а давление возросло в $1,8$ раза. Давление насыщенного водяного пара при $81∘C$ равно $0,5⋅105 Па.$ Пар считать идеальным газом. Молярная масса пара $μ = 18 г/моль.$ Универсальная газовая постоянная $R = 8,31 Дж/ (м оль⋅К).$
1. Найти начальное давление пара.
2. Найти конечный объём пара.

Источники: «Физтех», 2021, 10

Показать ответ и решение

1. Запишем уравнение состояния для водяного пара:

pV = νRT

Согласно условию задачи, давление выросло в $1,8$ раз, а объем уменьшился в $3,5$ . При этом известно, что сжатие происходит при постоянной температуре $T = Const,$ отсюда вывод: количество вещества водяного пара уменьшилось, происходит процесс конденсации. Также заметим, что конденсация возможна только в том случае, когда относительная влажность достигает $100%$ , т. е. $φ2 = 100%$ . Получаем, что $p2$ — давление насыщенного пара, которое при $81∘C$ достигает $50 кПа$ .

Тогда

p1 = p2- = 50 кП-а-= 27,8 кПа 1,8 1,8

2. Осталось найти конечный объем пара. Снова запишем уравнение состояния для начального момента:

m m RT V 1 3⋅10− 3 ⋅8,31 ⋅(81+ 273) p1V1 = --0RT ⇒ V1 =--0--- ⇒ V2 = -1-= ---⋅----------3------−3---= 5 ⋅10− 3 м3 μ P1μ 3,5 3,5 27,8 ⋅10 ⋅18⋅10

Ответ:

$p2 1,8 m0RT 1) p1 = 1,8 = 27,8 кПа, 2) V2 = 3,5 ⋅-P-μ-= 5 ⋅10−3 м3 2$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 31#125282Максимум баллов за задание: 10

Поршень делит объем горизонтального герметичного цилиндра на две равные части, в каждой из которых находится вода и водяной пар при температуре $T = 373 K.$ Масса воды в каждой части в $5$ раз меньше массы пара. Поршень находится на расстоянии $L = 0,6 м$ от торцов, площадь поперечного сечения поршня $S = 20 см2.$ Масса $M$ поршня такова, что $Mg -S- = 0,01P0,$ здесь $P0$ – нормальное атмосферное давление.
1. Найдите массу $m$ воды в каждой части в начальном состоянии.
2. Цилиндр ставят на дно. Найдите вертикальное перемещение $h$ поршня к моменту установления равновесного состояния. Температура в цилиндре поддерживается постоянной. Трение считайте пренебрежимо малым. Молярная масса водяного пара $μ = 18 г/м оль,$ универсальная газовая постоянная $R = 8,31 Д ж/(моль ⋅K).$ Объем воды намного меньше объема пара.

Источники: «Физтех», 2020, 10

Показать ответ и решение

Решение скрыто

Ответ:

Интенсивы

Глубокий разбор тем, требующих дополнительного внимания

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 32#125284Максимум баллов за задание: 10

Поршень делит объём герметичного вертикально расположенного цилиндра на две части. Стенки цилиндра хорошо проводят теплоту. Снаружи цилиндра поддерживается постоянная температура $T = 373 К.$ Поршень создаёт своим весом дополнительное давление $p = p ∕5, 0$ где $p 0$ – нормальное атмосферное давление. Под поршнем в объёме $V = 1 л 0$ находится воздух, над поршнем в объёме $V0$ – вода массой $m1 = 1,2 г$ и водяной пар. Система в равновесии. Цилиндр переворачивают вверх дном. После наступления равновесия под поршнем находится вода и водяной пар, над поршнем – воздух.
1) Найти объём пара в конечном состоянии.
2) Найти массу воды в конечном состоянии.
Объём воды значительно меньше объёма цилиндра, масса воды значительно меньше массы поршня. Трением поршня о цилиндр пренебречь.
Молярная масса водяного пара $μ = 18 г/м оль,$ универсальная газовая постоянная $R = 8,31 Дж/ (м оль⋅K).$

(«Физтех», 2017, 10–11)

Источники: «Физтех», 2017, 10–11

Показать ответ и решение

Решение скрыто

Ответ:

$V0 μp0V0 V = 2-= 0,5 л, m2 = m1 +-2RT- ≈ 1,5 г$

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 33#125287Максимум баллов за задание: 10

В гладком цилиндре под подвижным поршнем находятся в равновесии $ν$ молей жидкости и $ν$ молей её пара (состояние $1$ на $pV$ -диаграмме). Систему «жидкость-пар» сначала медленно нагрели в изобарическом процессе $1− 2,$ при этом её абсолютная температура возросла в два раза. Затем систему медленно охладили в адиабатическом процессе $2− 3$ до температуры $T3.$ Какое количество теплоты получила система «жидкость-пар» в процессе $1− 2,$ если работы, совершённые этой системой в процессах $1− 2$ и $2− 3,$ были одинаковыми? Молярная теплота парообразования в процессе $1 − 2$ равна $r.$ В процессе $2 − 3$ конденсация не происходит. Считать пар идеальным газом с молярной теплоёмкостью в изохорном процессе $CV = 3R.$ Объём жидкости в состоянии $1$ считать пренебрежимо малым по сравнению с объёмом пара.

(МОШ, 2014, 11)

$PIC$

Источники: МОШ, 2014, 11

Показать ответ и решение

Решение скрыто

Ответ:

$( 16 ) Q12 = ν r+ -3 RT3$