.19 Теорема Кёнига

Поскольку здесь «линия удара» не проходит через центр масс гантели, то после соударения она начнет вращаться. Из закона сохранения импульса можно определить, что скорость центра масс «утяжеленной гантели» после удара сонаправлена с , а ее величина

где – масса каждого из шариков.

Рассмотрим движение гантели после удара как движение центра масс с этой скоростью и вращение вокруг него с угловой скоростью . Сила, действующая на «второй» шарик гантели (на тот, по которому не наносит удар налетающий шарик) – это сила упругости жесткого стержня, направленная вдоль стержня. Поэтому его скорость сразу после «мгновенного» удара направлена вдоль стержня и при этом является суммой скорости центра масс и скорости вращения которая перпендикулярна радиусу вращения и по величине равна Так как после удара на «первом» конце гантели находятся два слипшихся шарика, то расстояние от центра масс «утяжеленной гантели» до второго шарика При этом из векторного треугольника скоростей видно, что

(Официальное решение ПВГ)