18.02 Задачи №18 из сборника И.В. Ященко

Уравнение равносильно

1.

Пусть . Тогда совокупность имеет вид

Следовательно, этот случай нам не подходит.

2.

Пусть Тогда совокупность имеет вид

Видим, что для любого число — решение совокупности, а значит, и исходного уравнения. Следовательно, для того, чтобы совокупность имела два решения, нужно, чтобы числа и были различны и удовлетворяло неравенству, находящемуся с ним в системе.

Следовательно, окончательно получаем