13.02 Задачи №13 из сборника И.В. Ященко
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
a) Решите уравнение 
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку ![[3π ]
2-;4π .](/api/latex-service/v1/GetSession/215354/index-6126aaa8a66a8961b3dd40471bf3e39e.svg)
Источники:
а) По формуле приведения 
Тогда уравнение примет
вид:
Это уравнение равносильно системе:
Решим первое уравнение в системе:
Получаем:
Заметим, что вместо первых двух уравнений мы можем записать одно
уравнение 
Тогда совокупность примет вид:
Решим неравенство:
Тогда система примет вид:
б) Отберем корни на тригонометрической окружности. Для этого отметим на
ней дугу, соответствующую отрезку ![[3π ]
2 ;4π ,](/api/latex-service/v1/GetSession/215355/index-bcbd5f83993f81fc0b84925e0173f95d.svg)
концы этой дуги и лежащие на ней
точки серий решений из пункта а).
Следовательно, на отрезке ![[ ]
3π-;4π
2](/api/latex-service/v1/GetSession/215355/index-83e062a04c1b48688bc92272b91f9a6a.svg)
лежат точки 
и 
а) 
б) 
| Содержание критерия | Балл |
| Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте а) | 1 |
| ИЛИ | |
| получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения обоих пунктов: пункта а) и пункта б) | |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
