13.02 Задачи №13 из сборника И.В. Ященко
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
а) Решите уравнение 
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку ![[ 9π]
3π;2- .](/api/latex-service/v1/GetSession/85914/index-84005b5c4c7b987df490a34ddb23b1e9.svg)
Источники:
а) Решим уравнение двумя способами.
Способ 1.
Сделаем замену 
и запишем уравнение в следующем виде:
Воспользуемся формулой вспомогательного аргумента. Для этого разделим обе
части равенства на корень из суммы квадратов коэффициентов перед синусом и
косинусом, то есть на 
Так как 
то уравнение можно записать как
Здесь мы воспользовались формулой 
Решим полученное уравнение:
Сделаем обратную замену:
Способ 2.
Воспользуемся формулами двойного аргумента для синуса и косинуса, а также
распишем 1 как 
б) Отберем корни на тригонометрической окружности.
Следовательно, на отрезке ![[ 9π]
3π; 2](/api/latex-service/v1/GetSession/85913/index-3406cc53b6918d4e4382343d6c5b4d4d.svg)
лежат корни 
а) 
б) 
| Содержание критерия | Балл |
| Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте а) | 1 |
| ИЛИ | |
| получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения обоих пунктов: пункта а) и пункта б) | |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
