Тема 13. Решение уравнений

13.02 Задачи №13 из сборника И.В. Ященко

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела решение уравнений
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#45849

а) Решите уравнение

(x2+ 4x− 2)(43x+1+ 82x−1− 11)= 0

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [−0,5;0,5].

Источники: Сборник И.В. Ященко 2024 г. Вариант 34

Показать ответ и решение

а) Решим уравнение:

           (                )
((x + 2)2− 6) 4⋅26x+ 1 ⋅26x− 11  = 0  ⇔
                   8
⌊
  (x + 2)2 = 6
|⌈ 33          ⇔
  8-⋅26x = 11
⌊         √-
| x= − 2±  6
⌈ 26x = 8      ⇔
⌊      3
  x= − 2± √6
|⌈
  x= 1 log2 8 = 1(log2 8− log23)= 1 − log23
     6    3   6               2    6

б) Отберем корни:

     √-
− 2−  6 < −2  ⇒   не леж ит в указанном отрезке
       √ -      ∘ ----
0< −2 +  6< −2 +  6,25= −2 +2,5= 0,5  ⇒   лежит в указанном отрезке
   1    8   1  log23  1
0< 6 log23 = 2 −  6  < 2   ⇒   лежит в указанном отрезке
Ответ:

а) − 2− √6;−2+ √6; 1 − log23
               2     6

б)      √ - 1  log23
− 2+   6;2 −--6--

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!